数字信号处理MATLAB作业二（题目+解答代码）

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fs=8000;%采样频率
n=0:99;%采样点100个
y=sin(0.00625*2*pi*n)+sin(0.0625*pi*2*n)+sin(0.125*2*pi*n);%采样后的信号 0.00625=50/8000
subplot(2,1,1);
stem(n,y)
title('抽样后信号的时域图像')
xlabel('n');ylabel('幅值');

Y = fft(y);%进行fft变换
f=(0:length(Y)-1)*fs/length(Y);%在频域，转换坐标为f，f= n*(fs/N)=Y的长度*采样频率,还是8k，但是在Matlab需要经过这样的运算
subplot(2,1,2)
stem(f,abs(Y));
title('信号频谱图')
xlabel('f/Hz')
ylabel('幅度')

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fs=800;%采样频率
n=0:99;%采样点100个
y=sin(0.0625*2*pi*n)+sin(0.625*pi*2*n)+sin(1.25*2*pi*n);%采样后的信号 0.00625=50/8000
% subplot(2,1,1);
% stem(n,y)
% title('抽样后信号的时域图像')
% xlabel('n');ylabel('幅值');

Y = fft(y);%进行fft变换
f=(0:length(Y)-1)*fs/length(Y);%在频域，转换坐标为f，f= n*(fs/N)=Y的长度*采样频率,还是8k，但是在Matlab需要经过这样的运算
%subplot(2,1,2)
stem(f,abs(Y));
title('信号频谱图')
xlabel('f/Hz')
ylabel('幅度')

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%定义基本参数
f=1;%原信号频率
fs=16;%抽样信号频率
N=52;%采样点数
n=0:N-1;

%画原序列图像
xn=cos(2*pi*n*(f/fs));
subplot(3,1,1)
stem(n,xn)
title('原x(n)图像')
xlabel('n')
ylabel('幅度')

%画M=4倍抽样的x(n)
M=4;
m=0:N/M-1;%52/4=13 13-1=12 0:12有13个点
xn1=decimate(xn,M);%对序列进行抽样
subplot(3,1,2)
stem(m,xn1)%注意对上m和xn1
title('进行M=4倍抽取后的x(n)图像')
xlabel('n')
ylabel('幅度')

%画L=3倍插值的x(n)
L=3;
xn2=interp(xn,L);
p=0:N*L-1;
subplot(3,1,3)
stem(p,xn2)
title('进行L=3倍插值后的x(n)图像')
xlabel('n')
ylabel('幅度')

clc; 
n1=0:1:15; 
n2=0:1:30; 
p=8;q=2;
a=0.1;f=0.0625;

xa=exp(-((n1-p).^2)/q);

xb=exp(-a.*n1).*sin(2*pi*f.*n1);

fa=fft(xa);
fb=fft(xb); 
circle=fa.*fb; %圆周卷积 
line=conv(xa,xb); %线性卷积 
subplot(2,2,1); 
stem(n1,xa);ylabel('时域特性');title('高斯序列 xa');
subplot(2,2,2); 
stem(n1,xb);ylabel('时域特性');title('衰减正弦序列 xb'); 
subplot(2,2,3); 
stem(n1,circle);ylabel('幅频特性');title('xa 与 xb 的 16 点循环卷积'); 
subplot(2,2,4); 
stem(n2,line);ylabel('幅频特性');title(' xa 与 xb 的线性卷积');