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MengFanjun的博客

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数字信号处理MATLAB作业三（题目+解答代码）

MATLAB与数学建模

发布于：Nov 30, 2022

1.2k words

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在这里插入图片描述 这题原本画出来就四条谱线，除了频率0的直流分量，就三根了，太少了，为了看着方便，我自己增加了序列

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n=0:8;
x=[4 3 2 6 7 8 3 3 5];
subplot(1,2,1);
stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('幅度');title('原序列');
y=fft(x);
subplot(1,2,2);
stem(n,y);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('频谱序列');

在这里插入图片描述 除了频率0，剩下的幅度一样，相位取反 在这里插入图片描述

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n=0:29;
a=0.1;
f1=0.0625;
f2=0.4375;
f3=0.5625;
x1=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f1.*n);
x2=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f2.*n);
x3=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f3.*n);

subplot(3,2,1);
stem(n,x1);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('时域f=0.0625');
y1=fft(x1);
subplot(3,2,2);
stem(n,y1);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('频域f=0.0625');

subplot(3,2,3);
stem(n,x2);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('时域f=0.4375');
y2=fft(x2);
subplot(3,2,4);
stem(n,y2);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('频域f=0.4375');

subplot(3,2,5);
stem(n,x3);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('时域f=0.5625');
y3=fft(x3);
subplot(3,2,6);
stem(n,y3);
xlabel('n');ylabel('幅度');title('频域f=0.5625');

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

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N=8;
n=0:7;
x1=zeros(size(n));
x2=zeros(size(n));

xa=(n>=0)&(n<=3);
x1(xa)=n(xa);
x2(xa)=4-n(xa);

xa=(n>=4)&(n<=7);
x1(xa)=8-n(xa);
x2(xa)=n(xa)-4;

fp1=fft(x1);
fp1=abs(fp1); 
fp2=fft(x2);
fp2=abs(fp2);

subplot(2,2,1);stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('三角波序列'); 
subplot(2,2,2);stem(n,fp1);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('三角波序列'); 
subplot(2,2,3);stem(n,x2);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('反三角波序列'); 
subplot(2,2,4);stem(n,fp2);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('反三角波序列');
在这里插入图片描述 
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N=8;
n=0:7;
x1=zeros(size(n));
x2=zeros(size(n));

xa=(n>=0)&(n<=3);
x1(xa)=n(xa);
x2(xa)=4-n(xa);

xa=(n>=4)&(n<=7);
x1(xa)=8-n(xa);
x2(xa)=n(xa)-4;
N2=32;
n2=0:31;
tempx1=zeros(1,24);
x11=[x1,tempx1];
tempx2=zeros(1,24);
x22=[x2,tempx2];

fp11=fft(x11);
fp11=abs(fp11); 
fp22=fft(x22);
fp22=abs(fp22);

subplot(2,2,1);stem(n2,x11);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('补0后三角波序列'); 
subplot(2,2,2);stem(n2,fp11);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('补0后三角波序列'); 
subplot(2,2,3);stem(n2,x22);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('补0后反三角波序列'); 
subplot(2,2,4);stem(n2,fp22);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('补0后反三角波序列');

在这里插入图片描述 后面补0，采样点变多了，副频特性要比补0前更清晰 在这里插入图片描述 N=16时

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N=16;
n=0:N-1;
f1=1/16;
f2=1/64;
xn1=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+f1)*n);
xn2=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+f2)*n);

yn1=fft(xn1);
yn2=fft(xn2);

subplot(2,2,1);
stem(n,xn1);xlabel('n');ylabel('时域');title('f为1/16');
subplot(2,2,2);
stem(n,yn1);xlabel('n');ylabel('频域');title('f为1/16');

subplot(2,2,3);
stem(n,xn2);xlabel('n');ylabel('时域');title('f为1/64');
subplot(2,2,4);
stem(n,yn2);xlabel('n');ylabel('频域');title('f为1/64');
在这里插入图片描述 
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N2=128;
n2=0:N2-1;
f1=1/16;
f2=1/64;

xn3=sin(2*pi*0.125*n2)+cos(2*pi*(0.125+f1)*n2);
xn4=sin(2*pi*0.125*n2)+cos(2*pi*(0.125+f2)*n2);

yn3=fft(xn3);
yn4=fft(xn4);

subplot(2,2,1);
stem(n2,xn3);xlabel('n');ylabel('时域');title('f为1/16');
subplot(2,2,2);
stem(n2,yn3);xlabel('n');ylabel('频域');title('f为1/16');

subplot(2,2,3);
stem(n2,xn4);xlabel('n');ylabel('时域');title('f为1/64');
subplot(2,2,4);
stem(n2,yn4);xlabel('n');ylabel('频域');title('f为1/64');

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

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dt=0.01;
N=512;
n=0:N-1;
t=n*dt;
f=n/(N*dt);
f1=30;
f2=10;
x=0.5*sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);
x1=x;
subplot(2,2,1)
plot(t,x1,'linewidth',3);
ylabel('x1','fontsize',16);
xlim([0 0.3])
y=fft(x);
xk1=abs(y)*2/N;
subplot(2,2,2)
plot(f,xk1,'linewidth',3);
ylabel('xk1','fontsize',16);
xlim([0 50])
f1=20;
f2=40;
yy=zeros(1,length(y));
for m=0:N-1
    if(m/(N*dt)>f1&m/(N*dt)<f2)|(m/(N*dt)>(1/dt-f2)&m/(N*dt)<(1/dt-f1))
        yy(m+1)=0.;
    else
        yy(m+1)=y(m+1);
    end
end
xk2=abs(yy)*2/N
subplot(2,2,4)
plot(f,xk2,'linewidth',3);
xlim([0 50]);
xlabel('f','fontsize',16);
ylabel('xk2','fontsize',16);
x2=real(ifft(yy));
subplot(2,2,3)
plot(t,x2,'linewidth',3);
xlabel('t','fontsize',16);
ylabel('x2','fontsize',16);
xlim([0 0.3])

在这里插入图片描述 对x1和x2进行了快速傅立叶变换

博客内容遵循 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 (CC BY-NC-SA 4.0) 协议

本文永久链接是：https://mengfanjun020906.github.io/2022/11/30/数字信号处理MATLAB作业三（题目+解答代码）/

更新于：Mar 24, 2023

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数字信号处理

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