数字信号处理信号的圆周卷积MATLAB实现——实例

clc; 
n1=0:1:15; %16个点
n2=0:1:30; %线性卷积，序列长度变成了16+16-1
p=8;q=2;
a=0.1;f=0.0625;

xa=exp(-((n1-p).^2)/q);

xb=exp(-a.*n1).*sin(2*pi*f.*n1);

fa=fft(xa);
fb=fft(xb); 
circle=fa.*fb; %圆周卷积 
line=conv(xa,xb); %线性卷积 
subplot(2,2,1); 
stem(n1,xa);ylabel('时域特性');title('高斯序列 xa');
subplot(2,2,2); 
stem(n1,xb);ylabel('时域特性');title('衰减正弦序列 xb'); 
subplot(2,2,3); 
stem(n1,circle);ylabel('幅频特性');title('xa 与 xb 的 16 点循环卷积'); 
subplot(2,2,4); 
stem(n2,line);ylabel('幅频特性');title(' xa 与 xb 的线性卷积');